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正整数数列An瞒住:An+3=An+2(An+1+An),An+1大于等于An,n=1,2,3,……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:01:15
正整数数列An瞒住:An+3=An+2(An+1+An),An+1大于等于An,n=1,2,3,……
已知A6=8820,A7=多少
An+1为1个整体,如N=1时,就为A2
An+3=An+2(An+1+An)A
A4=A3(A2+A1)
A5=A4(A3+A2)
A6=A5(A4+A3)
相乘
得到A6=A3(A2+A1)(A3+A2)(A4+A3)
将A4代入并提取公因式化简
A6=(A1+A2)(A1+A2+1)(A2+A3)*A3^2=8840=20*21^2=4*5*21^2
(A1+A2)(A1+A2+1)必然带有2的因子,A6只有4的因子,所以A3^2=21^2或者3^2,7^2
A3