在直角三角形ABC中,∠A,∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:43:45

在直角三角形ABC中,∠A,∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.
因为：cosB=sinA、sinB=cosA
sin²A＋cos²A=1
即：
sin²A＋sin²B=1
(x1)²＋(x2)²=1
[(x1)＋(x2)]²－2(x1)(x2)=1
而：x1＋x2=√2、x1x2=－k,得：
[√2]²＋2k=1
k=－1/2
即：x²－√2x＋(1/2)=0
[x－(√2/2)]²=0
x1=x2=√2/2
得：A=B=45°这是答案,我想问的是：sin²A＋cos²A=1 为什么?

△ABC中,∠C=90°,设A,B,C三个角对应a,b,c三条边
a b a²+b²
sinA=—,cosA=—,sin²A+cos²A=———.而直角三角形中a,b是直角边,c是斜边,自然有
c c c²
a²+b²=c²,所以sin²A+cos²A=1

在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根, 已知a,b是直角三角形两个锐角,且tana.tanb是方程x²-kx+k²-3=0的两个根,求k的值若tana tanb是方程2x平方-3x+1=0的两根,且a,b是锐角,则cot(a+b)= 若tana,tanb是方程x^2-8x+3=0的两根,且a,b为锐角,则cos(a+b)的值为在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x－7x+2=0的两个实数根,则tanC等于? 已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．解一道三角函数题已知：角A,B （ A>B）是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx 在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（） A.-4 B.-2 C.2 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程x2-3x+2=0的两个根,则tanC=? 已知三角形ABC,A>B,且tanA与tanB是方程x2+5x+6=0的两个根在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C 已知tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根