抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x^2-y^2=20交于A、B 两点,若△OAB为等腰

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 16:17:57

抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x^2-y^2=20交于A、B 两点,若△OAB为等腰
若△OAB为等腰直角三角形，求抛物线的方程

设抛物线的方程为y ² =2px,设A( x1, √（2px1）)
∵ △OAB为等腰直角三角形
∴x1=√（2px1）
∴x1²= 2px1
∴x1=2p
∴4(2p)²-(√（2px1）)²=20
16p²-4p²=20
p²=5/3
又∵ 焦点在x轴正半轴上,∴p＞0
∴p=√15/3
∴ 抛物线的方程为y ²=2√15 x/3

抛物线的顶点为坐标原点,焦点在x轴上正半轴上,且此抛物线与双曲线4x平方—y平方=20交与A,b两点,若三角已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 过抛物线L：y^2=4x的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点 1、极坐标原点为O,求三角形OAB的重心G的轨迹方程已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 . 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知IABI=10,O为坐标原点,求△OAB的重心坐标. 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=?