已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 14:56:59
已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间
(3)若P(x0,y0)为f(x)=ax/(x^2+b)图像上任意一点,直线l与f(x)=ax/(x^2+b)的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围 求过程 谢谢
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间
(3)若P(x0,y0)为f(x)=ax/(x^2+b)图像上任意一点,直线l与f(x)=ax/(x^2+b)的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围 求过程 谢谢
(1):
f'(x)=a(b-x^2)/(x^2+b)^2,因为在x=1时取极值2,所以f'(1)=0;
由于分母不能为零,所以分子为零,即b-x^2=b-1=0,即b=1.
f(1)=a/(1+1)=2,所以a=4;
f(x)=4x/(x^2+1)
(2):
f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2,令f'(x)=0得x=1或-1
当f'(x)>0,即-1
f'(x)=a(b-x^2)/(x^2+b)^2,因为在x=1时取极值2,所以f'(1)=0;
由于分母不能为零,所以分子为零,即b-x^2=b-1=0,即b=1.
f(1)=a/(1+1)=2,所以a=4;
f(x)=4x/(x^2+1)
(2):
f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2,令f'(x)=0得x=1或-1
当f'(x)>0,即-1
已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值,
已知函数f(X)=ax/x2+b在 x=1处取得极值2,求函数的解析式
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=(ax^2)+(bx^3)-3x在x=正负一处取得极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负11处取得极值
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (
已知函数f(x)=ax^3-3/2(a+2)x^2+6x+b在x=2处取得极值,若对任意x属于[1,4],不等式f(x)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知函数fx=x^3-x^2+ax+b若函数fx在x=1处取得极值,且函数fx只有一个零点,求b