已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a>0且0<a<π,若f(x)的图像关于直线x=π/6对
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 20:49:54
已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a>0且0<a<π,若f(x)的图像关于直线x=π/6对称,且f(x)的最大值为2.
(1)求a和α的值
(2)如何由y=f(x)的图像得到y=2sin(2x+π/3)的图像
(1)求a和α的值
(2)如何由y=f(x)的图像得到y=2sin(2x+π/3)的图像
f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α)=√(1+a²)sin(2x+α+β),tanβ=a
由f(x)最大值为2知,a=√3,β=π/3
由f(x)的图像关于直线x=π/6对称知,2×π/6+π/3+α=π/2或3π/2,而有α范围知α=5π/6.
从而得f(x)=2sin(2x+7π/6)
2 y=2sin(2x+π/3) 是由f(x)=2sin(2x+7π/6)沿x正方向平移π/4单位得到
由f(x)最大值为2知,a=√3,β=π/3
由f(x)的图像关于直线x=π/6对称知,2×π/6+π/3+α=π/2或3π/2,而有α范围知α=5π/6.
从而得f(x)=2sin(2x+7π/6)
2 y=2sin(2x+π/3) 是由f(x)=2sin(2x+7π/6)沿x正方向平移π/4单位得到
已知函数f(x)=sin(x+a)(0<a<π).若函数f(2x+π/4)的图像关于直线x=π/6对称,求a的值
已知函数f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且0
如果函数y=sin 2x+acos 2x(x属于R)的图像关于直线x=-π/6对称,则实数a的值
已知函数f(x)=2sin(wx+a-π/6)(0<a<π,w>0)为偶函数,且函数y=f(x)的图像的两相邻对称轴间的
已知函数f(x)=2sinωx cosωx+2Acos²ωx-A(其中A>0,ω>0)的最小正周期为π
设函数f(x)=2cos²ωx+sin(2ωx-π/6)+a(其中ω>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右
已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q
设函数f(x)=acos²ωx+√(3)乘acos(ωx)sin(ωx)+b(a不等于0,0<ω<2),x=π
函数f(x)=2sin(wx+a),x∈R,其中w>0,-π<a≤π,若函数最小正周期为6π,且当x=π/2,f(x)取
已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,且fπ/12) =0,这w的最小值
已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,W>0, -π/2
已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3,则f(0)=?