函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:09:46
函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
这函数在0点的定义就是1.lim(x->0)(x/sinx-1)/x=lim(x-sinx)/(xsinx)=lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)=limsinx/(cosx+cosx-xsinx)=0.函数在0点处局部左右都小于1,这说明他在0点局部有最大值1,或者极值.
顺便说,x0时,f'(x)=(1-cos)/(sinx)^2=2(sinx/2)^2/(sinx)^2=1/(2(cosx/2)^2).lim(x->0)f'(x)=1/2,f'(x)在0点不能连续
上面的证明有问题么?
顺便说,x0时,f'(x)=(1-cos)/(sinx)^2=2(sinx/2)^2/(sinx)^2=1/(2(cosx/2)^2).lim(x->0)f'(x)=1/2,f'(x)在0点不能连续
上面的证明有问题么?
矛盾:1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证:函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
函数 f(x),在x= x0处,f'(X0)=0是 f(x)在 x= x0有极值点的什么条件?
函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,求证f(x)在【0,1】上存在唯一极值点
设函数f(x)=1/1+sinx ,则它在x=0点的切线方程为?
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 (1)求f(X)的极值
f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值
可导函数在点x.处取极值的必要条件是f ’(x.)=0,“可导函数在点x.处取极值”推出f ’(x.)=0?
已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值.
已知alnx+2x 其中a属于R 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0 求a的值 求函数f(x)的极值