求教：函数f（x）＝2sin（x－π/4）－sin2x的值域?－3/2,3）盼能给出详细解的过程,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:07:43

求教：函数f（x）＝2sin（x－π/4）－sin2x的值域?－3/2,3）盼能给出详细解的过程,
`````⒉ 函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy,写出满足此条件的两个函数解析式f（x）= ,f（x）= .（为什么答案是：“答案不唯一,如：f（x）=sinx；f（x）=0”）
`````⒊ 对于方程9x^3+18x^2+9x+1=0,为什么是下面这三种情况呢?①在区间(-3,1)上必有实根；②在区间(0,+∞)上没有实根；③在区间(-3,0)上存在3个实根.

1
f（x）＝2sin（x－π/4）－sin2x
=2sin（x－π/4）－cos(2x-π/2)
=2sin（x－π/4）－cos[2（x－π/4）]
=2sin（x－π/4）－1+2sin^2（x－π/4）
=2sin^2（x－π/4）+2sin（x－π/4）－1
=2[sin（x－π/4）+1/2]^2-3/2
∵sin（x－π/4）∈[-1,1],可以取到-1/2使sin（x－π/4）+1/2=0从而f（x）＝2[sin（x－π/4）+1/2]^2-3/2取得最小值-3/2;
|-1-(-1/2)|0时,x^3>0;x^2>0;则加起来9x^3+18x^2+9x+1>0;∴在区间(0,+∞)上始终是f（x）>0,没有等于零的时候.所以没有实根；
③
插点法:
f（-3）＝-343+162-27+10;
则在区间(-3,-1)上至少有一实根;
f（-1/2）＝-9/8+9/2-9/2+1=-1/80,
则说明在区间(-1/2,0)上至少有一实根.
f'（x）＝27x^2+36x+9,其判别式36^2-4×27×9=9×36>0,则说明f'（x）有两个实根.且都小于0.则说明f（x）有两个极值点(一个极大值,一个极小值).由此可见,f（x）的单调区间有三个.结合上面的插点法,则足以说明在区间(-3,0)上存在3个实根.

求函数f（x）=sin^2x+sin2x的值域函数f（x）=sin(-2x+π/3）+sin2x的最大值是函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域. 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2+根号3/4sin2x的周期和值域已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1,x∈R 一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域请写详细过程已知函数f(x)=√3sin2x-2sin2x+2,求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集合（要详细过程）函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈（0,2π）时,求函数的值域函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为