已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 17:53:22

已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小正周期.
（2）当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域
某单位计划建一长方体状的仓库,底面长方形高度为2米,仓库的后墙和底部都不花钱，正面造价为40元每平方米，两侧的造价为45元每平方米，顶部的造价为40元每平方米，设仓库正面的长为x米，两侧的长各为y米，求：1）用x,y表示这个仓库的总造价t元。
2）若仓库底面长方形面积S=100平方米时，则仓库的总造价t最少是多少元，此时侧面积的长应设计为多少米？

(1)f(x)=sin2x+2√3sin(π/4+x)cos(π/4+x)＝sin2x＋√3sin(π/2+2x)＝sin2x＋√3cosx
＝2sin(2x＋π/4)
∴最小正周期T＝2π/2＝π
(2)当x∈[0,π/2]时,2x∈[0,π]∴2x＋π/4∈[π/4,5π/4]
∴f(x)∈[﹣√2/2,1]

已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) ,（1）求函数f(x)的最小正周期和图像已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1……帮忙丫~ 已知函数f(x)=1/2sin^2 x+cos^2 x+(根号3/4)sin2x 求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值已知函数f(x)= 2sin^2( π/4-x)- 根号3(sin^2x-cos^2x) 求f（x）的最小周期和单调递减