在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形ABC的外接圆半径R=√3,且满足
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:00:55
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形ABC的外接圆半径R=√3,且满足
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB问:1.求角B和边长b的大小
2.求三角形ABC的面积的最大值
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB问:1.求角B和边长b的大小
2.求三角形ABC的面积的最大值
由cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB,
得:cosCsinB=(2sinA-sinC)cosB (1)
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2根号3.
得sinC=c/(2根号3),sinA=a/(2根号3),
sinB=b/(2根号3)..
代入得(1):cosC*b/(2根号3)=
=[(2*a/(2根号3)-c/(2根号3)]*cosB
整理:b*cosC=2a*cosB-c*cosB
变形:b*cosC+c*cosB=2a*cosB
由定理:b*cosC+c*cosB=a.
上式变为:a=2a*cosB
求得cosB=1/2,B=60度.
进而:b=(2根号3)*sinB=3.
在其外接圆内,b=AC=3为底边,角ABC=60度的三角形中,以等腰三角形的高最大.即此时三角形面积最大.这时三角形为等边三角形.
面积最大值为:9*(根号3)/4
得:cosCsinB=(2sinA-sinC)cosB (1)
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2根号3.
得sinC=c/(2根号3),sinA=a/(2根号3),
sinB=b/(2根号3)..
代入得(1):cosC*b/(2根号3)=
=[(2*a/(2根号3)-c/(2根号3)]*cosB
整理:b*cosC=2a*cosB-c*cosB
变形:b*cosC+c*cosB=2a*cosB
由定理:b*cosC+c*cosB=a.
上式变为:a=2a*cosB
求得cosB=1/2,B=60度.
进而:b=(2根号3)*sinB=3.
在其外接圆内,b=AC=3为底边,角ABC=60度的三角形中,以等腰三角形的高最大.即此时三角形面积最大.这时三角形为等边三角形.
面积最大值为:9*(根号3)/4
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形外接圆半径R=(根号3)/3,且tanB+tanC=
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次是a,b,c,已知a=3,b=4,外接圆半径r=5/2,c边长为整数.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)CosB=bCosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.