若关于x的方程ax²+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数根,且a为整数,求a.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:56:07

若关于x的方程ax²+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数根,且a为整数,求a.
RT、
跟已经有的问题不一样,a只是整数.

ax²+2（a-3）x+（a-2）=0
首先a=0时 ,-6x-2=0 x=-1/3 不是整数
a不为0时,
我好像方法不对
ax²+2ax-6x+a-2=0
(x²+2x+1)a=6x+2
(x+1)^2a=6x+2
x=-1时,左边为0,右边为-4
所以不成立 x不为-1
a=(6x+2)/(x+1)^2
6x+2绝对值必大于(x+1)^2
画y1=(x+1)^2 与y2=绝对值6x+2
发现6x+2为正时与y=(x+1)^2 有2交点
6x+2为负时与y=(x+1)^2 有2交点（靠计算得出-6x-2=(x+1)^2有两个不同实数根）
y2比y1大的那部分各在2交点间
6x+2为正时,交点横坐标为2+根号5,2-根号5
x整数值为0,1,2,3,4
6x+2为负时,交点横坐标为-4+根号13 -4-根号13
x整数值为-2,-3,-4,-5,-6,-7
x逐个代入,得 x=1 a=2
x=0,a=2 x=-2 a=-10
x=-3,a=-4 其它均不行
a=2或-10或-4
你在算一遍吧,思路大致这样,我担心我算错了
a=2或-10或-4代入都可以,应该没漏掉

若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值. 如果a为正整数,且方程ax²+94a-20x+4a-7=0,至少有一个整数根,求a的值若AX^2+2(A-3）X+A-2=0至少有一个整数根,且A为正整数,求A的值（1）已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值. ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根 a为整数求所有的a 设实数a≥1,二次方程ax²+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值