如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m+4=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 17:54:47

如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²-（m-1）x+m+4=0的两根，

（1）求a和b的值；
（2）若△A′B′C′与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A′B′C′沿BC所在的直线向左移动x厘米．
①设△A′B′C′与△ABC有重叠部分，其面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
②若重叠部分的面积等于

（1）∵a、b是方程x²-（m-1）x+m+4=0的两根，
∴a+b=m-1，ab=m+4，
又∵a、b是直角△ABC的两直角边，
∴a²+b²=c²=25，
∴（m-1）²-2（m+4）=25，
解得m₁=8，m₂=-4（舍去）．
∴原方程为x²-7x+12=0，
解得a=4，b=3．
（2）由题意得，BC'：C'M=BC：AC，
∵BC'=4-x，故可得C'M=
3
4（4-x），
①y与x之间的函数关系式为：
y=
3
8（4-x）²，（0≤x≤4）．
②代入
3
8=
3
8（4-x）²，
得x₁=3，x₂=5（舍去）．
∴x的值为3．

已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m 已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x^2-(m-1)x+m 在RT三角形ABC中,角A是90度,AB=3,AC=4,以斜边BC上距离B点3厘米处的P点为旋转中心,把这个三角形按逆时如图,在RT三角形ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,BC=a,AC=b（b＞a）,若tan∠DCE=1/ 在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根, 如图已知点C和点D是线段AB上的两点且AB=a厘米 CD=b厘米 [a＞b] 点M是AC的中点已知rt△ABC中,斜边BC=m记AB=a AC=b(1)若|a|=|b|求向量a+2b夹角的余弦值在RT三角形ABC中,角B =90',AB=6厘米,BC=8厘米.点P由A 出发沿AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动, 在Rt三角形abc中,角C等于90°,两条直角边a与b的长是方程x平方-(m+1）x+m=0的两个根,斜边=根号5,求m 在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于__ 在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的