作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC P是△ABC内一点 PA=3 PB=1 PC=2求∠BPC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:47:23
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC P是△ABC内一点 PA=3 PB=1 PC=2求∠BPC

绕点C旋转△CPB,使CB与CA重合,点P与点Q重合,连接PQ
则∠PCQ=90°,∠PQC=45°
根据勾股定理,PQ=2根号2
在△APQ 中,AQ=1,AP=3,PQ=2根号2
根据勾股定理的逆定理,∠AQP=90°
∴∠BPC=∠AQC=135°