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在三角形EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE垂直CE,A是CE延长线上的点,EA=BC,试判断三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 21:16:09
在三角形EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE垂直CE,A是CE延长线上的点,EA=BC,试判断三角形ABC的形状
△ABC是等边三角形.
∵CE=CD,
∴∠ECB=2∠D.
∵BE=DE,
∴∠EBC=∠D.
∴∠ECB=2∠EBC.
又∵BE⊥CE,
∴∠ECB=60°.
∵BE⊥CE,AE=CE,
∴AB=BC.
∴△ABC是等边三角形.