对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]包含于D和常数c,使得对任意x1∈[a,b] ,都有f（x1）=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 14:20:34

对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]包含于D和常数c,使得对任意x1∈[a,b] ,都有f（x1）=c,
且对任意x2∈D,当x2∉[a,b]时,f（x2）＞c恒成立,则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数.
（1）判断函数f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数,并说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|· f（x）对一切t∈R恒成立,求实数x的取值范围；
（3）若函数g（x）=mx+根号下x²+2x+n 是区间[-2,+∞）上的“平底型”函数,求m和n的值.

(1)f1（x）是,f（x2）不是
（3）通过验证可发现m=n=1
当x∈[-2,-1] 时,g（x）=-1
当x>-1时,g（x）>-1

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属 A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1 对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D，使当x∈[a，b]时，f（x 已知函数y=f(x)是定义在区间D上的增函数,对于任意的x1,x2∈D,且x1≠x2,则式子（f(x1)-f(x2)）/ “根据已知中对于函数y=f（x）,x∈D,若存在常数C,对任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1<x2时都有 f（x1）≥f（x2），定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x1,x2(x1不等于x2),均有|f(x1)-f(x2)|小于等于k|x 设(c,d)、(a,b)都是函数y=f(x)的单调减区间,且x1∈(a,b) x2∈(c,d),x1 高等数学证明题设函数f（x）在区间[a,b]上连续,A,B为两个常数,且AB>0,证明对任意x1,x2{x1,x2在区间如果函数f（x）在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,...,xn, 对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调性且存在区间[a,b]⊆D(其中a＜b)使当