对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调性,且存在区间[a,b]⊆D,使当x∈[a,b]时,f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:21:40
对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调性,且存在区间[a,b]⊆D,使当x∈[a,b]时,f(x)的值域是[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]称为f(x)的“等域区间”.已知函数f(x)=
x |
因为f(x)=
x在[0,+∞)上是增函数,
所以当x∈[a,b],f(x)的值域是[f(a),f(b)],
又f(x)=
x是[0,+∞)上的正函数,
∴
f(a)=a
f(b)=b
b>a≥0,即
a=a
b=b
b>a≥0,
解得a=0,b=1,
∴f(x)的等域区间为[0,1].
故答案为:[0,1].
x在[0,+∞)上是增函数,
所以当x∈[a,b],f(x)的值域是[f(a),f(b)],
又f(x)=
x是[0,+∞)上的正函数,
∴
f(a)=a
f(b)=b
b>a≥0,即
a=a
b=b
b>a≥0,
解得a=0,b=1,
∴f(x)的等域区间为[0,1].
故答案为:[0,1].
对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调性,且存在区间[a,b]⊆D,使当x∈[a,b]时,f(x
对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调 性且存在区间[a,b]⊆D(其中a<b)使当
已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]∈D,使f(x)在
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f
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已知函数f(x)在区间[a ,b]上具有单调性,且f(a)f(b)
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