一道关于三角行全等的数学几何题!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:29:20

一道关于三角行全等的数学几何题!
BD是△ABC的中线 CF垂直BD于F AE垂直BD的延长线于点E
(1)△ADE与△CDF全等吗?为什么?（把步骤清晰写出来,说明理由）
(2)BF、BE、BD在数量上有什么关系?说说你的理由
一定要写的清晰明白具体
晕我看错题了原来BD是三角ABC的中线我以为BD是三角形ABC的平分线``怪不得那
那这一步AD=DC我写什么理由

解:(1)△ADE与△CDF全等
证明:在△ADE与△CDF中,
由于"CF垂直BD于F,AE垂直BD的延长线于点E",有角CFD=角AED=90度
且有角CDF=角ADE(对顶角相等)
由于"BD是△ABC的中线",有CD=AD
故,△ADE与△CDF全等(AAS)
(2)在数量上,有2BD=BF+BE成立
证明:由于△ADE与△CDF全等(已证),知FD=ED
故有BF+BE=2BF+FE=2BF+2FD=2BD成立.

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