一道关于圆的数学几何题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:33:12

一道关于圆的数学几何题
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,求证：CE=DF.

过O作OG垂直EF,垂足为G,
所以CG=DG(垂径定理)
又AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,
所以：AE平行OG平行BF,
所以EG=FG(平行线等分线段性质定理)
所以CG-EG=DG-FG
即:CE=DF

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