已知f(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,则a1,a2,…an组成等差数列,f（1）=n^2,an=2n-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:53:40

已知f(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,则a1,a2,…an组成等差数列,f（1）=n^2,an=2n-1
比较f(1/2)与3的大小,并说明理由

f(1)=a1+……+an=n^2
a1=1,a2=3,……,an=2n-1
f(1/2)=S=1*(1/2)+3*(1/2)^2+……+(2n-1)*(1/2)^n
2S=1+3*(1/2)+……+(2n-1)*(1/2)^(n-1)
所以f(1/2)=S=2S-S=1+2*(1/2)+2*(1/2)^2+……+2*(1/2)^(n-1)-(2n-1)*(1/2)^n
=1+2*(1/2)*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)*(1/2)^n
=3-(1/2)^(n-1)-(2n-1)*(1/2)^n

函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数已知S（x）=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2 已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=? 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,