△ABC中,A、B、C对应边为a、b、c,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,a=csinB,判断△ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:48:39
△ABC中,A、B、C对应边为a、b、c,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,a=csinB,判断△ABC的形状
sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为:
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度)
=>C=90(度)
a=csinB,用正弦定理得sinA=sinB
故△ABC为等腰直角三角形
所以原式可以化简为:
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度)
=>C=90(度)
a=csinB,用正弦定理得sinA=sinB
故△ABC为等腰直角三角形
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
△ABC中(sinA+sinB+sinC) /(cosA+cosB+cosC)=√3 证明A B C中至少有一个角为60
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=______.
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小