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问个求极值的问题上图第4行到第5行的步骤是需要f(x)的一阶导在1的邻域内单调减,也就是需要保证f(x)的一阶导在1处必

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:45:57
问个求极值的问题

上图第4行到第5行的步骤是需要f(x)的一阶导在1的邻域内单调减,也就是需要保证f(x)的一阶导在1处必需是连续的,但上图中只证明处了f(x)的一阶导在1的去心邻域内是单调的,并没有保证在1处的连续啊,请问是怎么得出结论的.
可导不是能退出连续么?
在邻域内,二阶可导,所以一阶导数f'(x)是连续的.
因为f'(x)单调递减,所以在邻域内,没有不可导点.邻域内的点,都可导,
可导,所以就连续
再问: 它的二阶导只能保证在去心邻域内可导啊,1点处是空的啊
再答: 不是空的,不是有f'(1)=0么,根据可导点必然连续,所以1点连续
再问: f'(1)可导只能保证f(1)连续吧,不能保证f'(1)连续吧
再答: 哦,不是说f''(x)