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如果一个正整数能表示为两个连续偶的平方差,那么称这个正整数"神秘数".

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:22:41
如果一个正整数能表示为两个连续偶的平方差,那么称这个正整数"神秘数".
.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20,都是神秘数.1.28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
若N=(2a)²-(2a-2)²=2(4a-2)=4(2a-1),则这样的正整数必为4与一个奇数的乘积
28=4x7,所以28为神秘数:28=8²-6²
2012=4x503,所以2012为神秘数:2012=504²-502²