r=5且经过点M（0,0）N（3,1）求圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:38:53

r=5且经过点M（0,0）N（3,1）求圆的标准方程
补充:（2）圆心为坐标原点,且与直线4x+2y-1=0相切（3）经过点P（-2,4）Q（3,-1）两点,且在x轴上截得弦长是6的圆的方程

1）设标准方程为（x-a)^2+(y-b)^2=25
a^2+b^2=25
(3-a)^2+(1-b)^2=25
=> 3(3-2a)+(1-2b)=0 => 3a+b=5
=> a^2+25-6a+a^2=25 => a1=0、a2=3 => b1=5、b2=-4
∴标准方程为：C1： x^2+(y-5)^2=25 、 C2： (x-3)^2+(y+4)^2=25
2) 方程形为 x^2+y^2=r^2 r=|4*0+2*0-1|/√(4^2+2^2)=√5/10
∴标准方程为 x^2+y^2=5/100 即 100x^2+100y^2=5
3)∵弦长为6 ∴b=√(r^2-9)
设方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2
(3-a)^2+(-1-b)^2=r^2
=> 5(1-2a)-5(3-2b)=0 => b=a+1
又由 b^2+9=r^2 和 (-2-a)^2+(4-b)^2=r^2 推出 a^2+4a-8b+11=0
=> a^2-4a+3=0
=> a1=3、a2=1
=> b1=4、b2=2
r^2=b^2+9 => r1^2=16+9=25、r2^2=4+9=13
∴标准方程（x-3)^2+(y-4)^2=25 、 (x-1)^2+(y-2)^2=13

圆心在C（8,-3),且经过点M（5,1）求圆的标准方程求经过点A（3,0）,且圆心在点C（0,1）的圆的标准方程? 求经过点M（3，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．求经过点M（3,-1）且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程求经过点M（3,-1）,且与圆C：X^2+Y^2+2X-6Y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程求经过点M(3,-1)且与圆C:x平方+y平方+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程求经过点M（4,-1）,且与圆C：x∧2+y∧2+2x-6y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程.速求! 求以点（1,3）为圆心,且经过点（2,-1）的圆的标准方程. 已知双曲线的离心率d=根号2,且经过点M(-5,3),求双曲线的标准方程. 求椭圆标准方程求标准方程.(1)经过点M(2,0).且与椭圆9x^2+5x^2=45具有共同的焦点(2)焦点在坐标轴上, 离心率为根号2,经过点M（-5,3）求双曲线的标准方程. 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M（根号3,2）和点N（2根号3,1）,求椭圆的标准方程