从1,2,...,14个数字,按小到大顺序取出a1,a2,a3,使得同时满足：a2-a1≥3,a3-a2≥3,求所有不同

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:45:45

从1,2,...,14个数字,按小到大顺序取出a1,a2,a3,使得同时满足：a2-a1≥3,a3-a2≥3,求所有不同取法

D0=a1 -1>=0
D1=a2-a1 >=3
D2=a3-a2 >=3
D3=14-a3>=0
(D1-3)+(D2-3)+d3+d4=7
设上边四个量是ABCD均为非负.且A+B+C+D＝7.
也就是把7分到4个不同的盒子中,可空盘.
相当于11个位置中放四个盘子,最后一个必须是盘子.每个盘子前边的空位表示这个盘子装的数.
结果＝C(3,10)=10*9*8/6=120
再问：请问，为什么7个分到4个，相当于11个放4个？能否结合整数解的办法说明一下？
再答： D0+(D1-3)+(D2-3)+D3=7 设上边四个量是ABCD均为非负。且A+B+C+D＝7. (A,B,C,D)就是整数解，120个。而 a1=A+1 a2=D1+a1=B+3+a1=A+B+4 a3=D2+a2=C+3+a2=A+B+C+7 14=D3+a3=D+a3=A+B+C+D+7-----------可见A+B+C+D＝7,就是把7分成4个非负整数解上式代入（A，B，C，D）不同的整数解，即可得到（a1,a2,a3）不同的整数解。

三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 已知a1>a2>a3>0,求使得(1-aix)^2 任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥2，a3-a2≥3，则选取这样的三已知ai≠0,(i=1,2,3,4,...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+.. 已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+ 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2