已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，且a、b、c成等差数列，B=60°，则△ABC的形状为_____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:44:17

已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，且a、b、c成等差数列，B=60°，则△ABC的形状为______．

∵B=60°，∴A+C=120°．∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c，
由正弦定理可得 2sinB=
3=sinA+sinC=2sin
A+C
2 cos
A−C
2=
3cos
A−C
2，
∴cos
A−C
2=1，又-
2π
3＜A-C＜
2π
3，∴A-C=0，故△ABC为等边三角形，
故答案为正三角形．

已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/( 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23