设函数f(x)=(x-1)^2+blnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:16:38

设函数f(x)=(x-1)^2+blnx
1.若f(x)在x=2是取得极小值求b
2.若函数f(x)在定义域上是单调函数求b范围

∴f(x)=(x-1)^2+blnx
f′﹙x﹚＝﹙b／x﹚＋2x－2
∴2是极值点
∴f′﹙2﹚＝﹙b／2﹚＋2×2－2＝0
∴b＝4
2,若函数f(x)在定义域上是单调函数,则
f′﹙x﹚＞0 或 f′﹙x﹚＜0
①若﹙b／x﹚＋2x－2＞0即
b＞﹣2x²＋2x恒成立
∵x＞0,∴﹣2x²＋2x的最大值是当x＝1／2时取得
∴最大值是1／2
∴b＞1／2
②若﹙b／x﹚＋2x－2＞0即
b＜﹣2x²＋2x恒成立,无解
∴b＞1／2
再问：若函数f(x)在定义域上是单调函数，则 f′﹙x﹚＞0 或 f′﹙x﹚＜0 - - 其实我好想问为什么啊单调函数的条件... 然后懂了谢谢恩~~~~~~~~~

设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数. 设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线平行于x轴 (1) 设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值. 设函数f（x）＝ax平方+2x+blnx在x＝1和x＝2时取得极值,1：求函数解析式,2：求函数在【已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值12．已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x