作业帮已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值12．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 18:40:20
已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值
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（1）∵f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值
1
2，
∴f（1）=a=
1
2，即a=
1
2，
函数的导数f′（x）=2ax+
b
x，
∴f′（1）=2a+b=0，解得b=-1，
即a=
1
2，b=-1．
（2）∵f（x）=
1
2x2-lnx；函数的定义域为（0，+∞），
∴f′（x）=x-
1
x=
x2-1
x
由f′（x）=0，解得x=1，
当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，
当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，
即函数的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，+∞）．
1
2，
∴f（1）=a=
1
2，即a=
1
2，
函数的导数f′（x）=2ax+
b
x，
∴f′（1）=2a+b=0，解得b=-1，
即a=
1
2，b=-1．
（2）∵f（x）=
1
2x2-lnx；函数的定义域为（0，+∞），
∴f′（x）=x-
1
x=
x2-1
x
由f′（x）=0，解得x=1，
当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，
当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，
即函数的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，+∞）．
已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值12．
已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2求a,b的值
已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值1/2.①求a,b的值; ②求函数y=f（x）的单调区间.怎
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．
已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在（1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值
设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)=
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．