(2012•芜湖二模)已知a=(sinx,1),b=(cosx,−12),若f(x)=a•(a−b),求:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/02 20:38:25
(2012•芜湖二模)已知
=(sinx,1)
a |
由题意可得:f(x)=
a2−
a•
b=sin2x+1−(sinxcosx−
1
2)=
1−cos2x
2+
3
2−
1
2sin2x
=2−
1
2(sin2x+cos2x)=2−
2
2sin(2x+
π
4)…(4分)
(1)由上可知:T=
2π
2=π…(5分)
由2x+
π
4=kπ+
π
2解得:对称轴方程为x=
kπ
2+
π
8(k∈z)…(7分)
(2)f(x)增区间即为sin(2x+
π
4)的减区间,
由2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2,解得
f(x)的单调递增区间为[kπ+
π
8,kπ+
5
8π](k∈z)…(10分)
(3)∵0≤x≤
π
2∴
π
4≤2x+
π
4≤
a2−
a•
b=sin2x+1−(sinxcosx−
1
2)=
1−cos2x
2+
3
2−
1
2sin2x
=2−
1
2(sin2x+cos2x)=2−
2
2sin(2x+
π
4)…(4分)
(1)由上可知:T=
2π
2=π…(5分)
由2x+
π
4=kπ+
π
2解得:对称轴方程为x=
kπ
2+
π
8(k∈z)…(7分)
(2)f(x)增区间即为sin(2x+
π
4)的减区间,
由2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2,解得
f(x)的单调递增区间为[kπ+
π
8,kπ+
5
8π](k∈z)…(10分)
(3)∵0≤x≤
π
2∴
π
4≤2x+
π
4≤
(2007•深圳二模)已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx−sinx,2cosx),设f(x)=a•
已知a=(cosx,cosx−3sinx),b=(sinx+3cosx,sinx),且f(x)=a•b.
(2012•芜湖二模)设函数f(x)=axx2+b(a>0)
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.
已知a=(cosx,23cosx),b=(2cosx,sinx),且f(x)=a•b.
(2012•门头沟区一模)已知向量a=(sinx,−1),b=(3cosx,2),函数f(x)=(a+b)2.
已知向量a=(3,−1),b=(sinx,cosx),函数f(x)=a•b
(2008•河西区三模)已知a=(sinx,cosx),b=(sinx,cosx−2sinx),a•b=15,x∈(0,
(2011•安徽模拟)已知向量a=(1+sin2x,sinx−cosx),b=(1,sinx+cosx),函数f(x)=
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
已知向量m=(2cosx,,2sinx),n=(cosx,,3cosx),函数f(x)=am•n+b−a(a、b为常数且