求过两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2+2x=0的交点且过点(3,2)的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 13:26:24

因为所求圆过两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2+2x=0的交点
那么所求圆的圆心必然在两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2+2x=0的圆心连线上
x^2+y^2=1的圆心是（0,0）
x^2+y^2+2x=0即(x+1)^2+y^2=1的圆心是（-1,0）
所以,两圆的连线的直线方程是y=0
设所求圆的圆心为（x,0）
解方程x^2+y^2=1,x^2+y^2+2x=0得两圆交点是（-1/2,√3/2）、(-1/2,-√3/2)
那么利用半径列方程得
（x+1/2)^2+(0-√3/2)^2=(x-3)^2+(0-2)^2
即x^2+x+1=x^2-6x+9+4
所以x=12/7
即圆心为(12/7,0)
所以半径为r=√((12/7-3)^2+(0-2)^2)=√277/7
所以所求圆的方程为(x-12/7)^2+y^2=277/49

求经过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y+1=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程. 过两直线3x+y-3=0和2x+3y+12=0的交点且圆心在点的圆的方程是（求过两圆x^2+y^2+4x-3y+5=0与x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程求圆心在直线3x+4y—1=0上且过两圆x^2+y^2-x-y-2与x^2+y^2=5的交点的圆的方程求过两圆x^2+y^2-x-y-2=0与x^2+y^2+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程求过两圆x^2+y^2-x-y-2=0与x^2+y^2+4x-4y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程. 求过两圆x^2+y^2-x-x-2=0与x^2+y^2+4X-4Y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程. 求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆方程求过两圆x^2+y^2+4x-3=0与x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0的圆的方程求过两圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程求过两圆x^2+y^2=5和(x-1)^2+(y-1)^2=16的交点且面积最小的圆的方程