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求过两圆x^2+y^2-x-y-2=0与x^2+y^2+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:00:30
求过两圆x^2+y^2-x-y-2=0与x^2+y^2+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程
简单的方法是圆系方程做
∵(3,1)不在前两圆内
∴设所求圆方程为(X²+Y²-X-Y-2)+λ(X²+Y²+4X-4Y-8)=0 λ为未知数
带入(3,1)
∴10λ+4=0
∴λ=-2/5
∴所求圆方程为(X²+Y²-X-Y-2)-0.4(X²+Y²+4X-4Y-8)=0
即为3X²+3Y²-13X+3Y+6=0
再问: 只有这一种方法吗?亲
再答: 最简单法了