作业帮圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于M求证BM*BM=BE*ME
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 13:42:50
圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于M求证BM*BM=BE*ME
正五边形的外角度数：360÷5=72°,
在△ABE中,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=72°/2=36°；
同理在△AED中,∠EAD即∠EAM=36°.
∴△MAE和△ABE都是底角为36°的等腰三角形.△MAE∽△ABE
ME/AE=AE/BE,化为AE²=BE*ME.
注意到∠AMB=∠AEB+∠EAM=36°+36°=72°,
△AMB中∠MAB=108°-72°-36°=72°=∠AMB,
∴BM=AB=AE,有BM²=BE*ME.
在△ABE中,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=72°/2=36°；
同理在△AED中,∠EAD即∠EAM=36°.
∴△MAE和△ABE都是底角为36°的等腰三角形.△MAE∽△ABE
ME/AE=AE/BE,化为AE²=BE*ME.
注意到∠AMB=∠AEB+∠EAM=36°+36°=72°,
△AMB中∠MAB=108°-72°-36°=72°=∠AMB,
∴BM=AB=AE,有BM²=BE*ME.
如图,在正五边形ABCDE中：若M、N分别CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,∠BON=108°.求证：BM=CN
已知正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P
如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM=
如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=C
在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、AE上的点,BM与CN相交于点O,角BON=108度,证明：BM=CN
一道初一几何题如图5,在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,∠BON=108°时,
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN
如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形
等边三角形ABC内接于圆,在劣弧AB上取不同于A,B的点M,设AC与BM相交于K,AB与CM相交于N,求证线段AK*BM
初三数学几何 救急!如图,在正五边形ABCDE中,若M,N 分别是DE,EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON＝1
设M为三角形ABC内任一点,AM BM CM分别交BC CA AB于D E F 求证MD/AD+ME/BE+MF/CF=
已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn.