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如图10,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE;②AF⊥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:48:59
如图10,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE;②AF⊥DE
一共4个图
∵正方形ABCD
∴CD=BC
∵E,F为BC,CD的中点
∴CE=DF
∵AD=CD
∠ADF=∠DCE
∴三角形ADF≌三角形DCE
∴AF=DE
②∵三角形ADF≌三角形DCE
∴∠DAF=∠CDE
∵∠CDE+∠ADE=90°
∠CDE+∠DEC=90°
∴∠ADE=∠DEC
∠DAG+∠GAD=90°
∴∠AGD=90°
∴AF⊥DE