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在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:19:07
在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.
∵三个内角A、B、C成等差数列'
∴2B=A+C,A+B+C=180°,
∴B=60°,
设外接圆的半径为 r,则由正弦定理可得
b
sinB=2r,

2
sin60°=2r,∴r=
2
3
3,
故答案为:
2
3
3.