来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 14:24:38
谁能证明一下球的影椭圆的焦点是球的触地点
如题,光是斜平行光线
记球的半径为r,平行光线与水平地面的夹角为2a；投影是球上与光线正交的大圆,椭圆的长轴为：2A=r/tana+rtana;
短半轴长为2B=2r;
焦点位置满足：C^2=A^2-B^2=(r/tana+rtana)^2/4-r^2=(r/tana-rtana)^2/4;
球与地面的接触点离椭圆中心的距离为：A-rtana=(r/tana-rtana)/2=C;
即可证明接触点刚好为焦点；
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