椭圆（2、根据下列条件,求椭圆的标准方程3、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标与顶点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 01:19:02

椭圆（2、根据下列条件,求椭圆的标准方程3、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标与顶点
2、根据下列条件,求椭圆的标准方程：
1)一个焦点为F1(-2,0),经过点B1(0,-4)；
3)焦点在x轴上,长轴长为12,焦距为8；
5)c=2√2,e=1/2
3、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标与顶点坐标,并画出图形
1)x^2/10+y^2/6=1
2)y^2=5-5x^2

2、根据下列条件,求椭圆的标准方程：
椭圆的标准方程为:x²/a²+y²/b²=1
解:1)根据题意,一个焦点为F1(-2,0),即c=2
经过点B1(0,-4),即b=4
根据c²=a²-b²,求得a²=20
所以椭圆方程式是x²/20+y²/16=1

3)根据题意,椭圆的标准方程应设为x²/a²+y²/b²=1
a²=36,c²=16,b²=a²-c²=20
所以椭圆方程式是x²/36+y²/20=1
(长轴长是2a,焦距是2c)
5)因为e=c/a=1/2,所以e^2=c^2/a^2=1/4
因为c^2=8,所以a^2=32,b^2=a^2-c^2=24
因为椭圆的焦点不清楚在x轴或者在y轴,所以分两种情况.
1.x²/32+y²/24=1
2.y²/32+x²/24=1
3、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标与顶点坐标,并画出图形
1)x^2/10+y^2/6=1
长轴长2a=2sqrt(10) 短轴长2b=2sqrt(6) 焦距2c=4 离心率e=sqrt(10)/5
焦点坐标(2,0)和(-2,0) 顶点坐标有(√10,0)和(-√10,0)和(0,√6)和(0,-√6)
2)y^2=5-5x^2
变形后得x^2+y^2/5=1(焦点在y轴)
长轴长2a=2sqrt(5) 短轴长2b=2 焦距2c=4 离心率e=2sqrt(5)/5
焦点坐标(0,2)和(0,-2) 顶点坐标有(0,√5)和(0,-√5)和(1,0)和(-1,0)

椭圆 1、求下列椭圆的长轴长、焦距、离心率、焦点坐标和定点坐标,并画出图形已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长为12,离心率e=1/3,焦点在x轴上（2）焦距为6,离心率e=3/5, 1、求下列椭圆的长轴长、焦距、离心率、焦点坐标和定点坐标,并画出图形求椭圆长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标 (1)x^2/10+y^2/6=1 (2)y^2=5-5x 求经过点P(-3.0),Q(0.-2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标已知椭圆方程2x +3y =24.写出此椭圆的长轴,短轴,焦距的长度,写出椭圆的焦点,顶点坐标,并求离心率椭圆,双曲线数学题一：求长轴长为12,离心率e=1/3,焦点在y轴上的椭圆的标准方程二：求适合下列条件的双曲线的标准方程已知椭圆的方程为3x²+y²=18.（1）求椭圆的焦点坐标及离心率;（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点求椭圆二十五分之X的平方加十六分之Y方=1的长轴长,短轴长,焦距,焦点坐标,顶点坐标和离心率焦点坐标是(-2,0)(2,0)离心率为3分之1,求椭圆的标准方程