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(2014•齐齐哈尔二模)已知f(x)=2sin(x-π4)cos(x-π4)+23cos2(x-π4)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 18:11:47
(2014•齐齐哈尔二模)已知f(x)=2sin(x-
π
4
(Ⅰ)f(x)=2sin(x-
π
4)cos(x-
π
4)+2
3cos2(x-
π
4)
=sin(2x-
π
2)+
3cos(2x-
π
2)+
3
=2sin(2x-
π
6)+
3
∴函数的最大值为2+
3,
当2x-
π
6=2kπ+
π
2(k∈Z),即x=kπ+
π
3(k∈Z)时取最大值,
∴取到最大值时相应的x的集合为{x|x=kπ+
π
3,(k∈Z)}
(Ⅱ)依(Ⅰ)知f(x)=2sin(2x-
π
6)+