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(2013•临沂二模)已知x∈R,ω>0,u=(1,sin(ωx+π2)),v=(cos2ωx,3sinωx)函数f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 06:44:15
(2013•临沂二模)已知x∈R,ω>0,
u
(Ⅰ)依据题意,函数f(x)=

u•

v=(1,sin(ωx+
π
2))•(cos2ωx,
3sinωx)
=cos2ωx+
3sinωx•cosωx-
1
2=
1+cos2ωx
2+

3
2sin2ωx-
1
2=
1
2cos2ωx+

3
2sin2ωx=sin(2ωx+
π
6).
∵ω>0,∴函数的最小正周期T=

2ω=π,∴ω=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)f(x)=sin(2ωx+
π
6),由x∈[0,