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如图,六边形ABCDEF沿GH折叠,使AB落在六边形CDEFGH内部,求∠1、∠2、∠C、∠D、∠E、∠F的数量关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:03:40
如图,六边形ABCDEF沿GH折叠,使AB落在六边形CDEFGH内部,求∠1、∠2、∠C、∠D、∠E、∠F的数量关系?
在六边形ABCDEF中:∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=720° 在六边形ABHB'A'G中:2(∠A+∠B)+∠A'GA+∠B'HB=720° 等量代换得:2(∠A+∠B)+∠A'GA+∠B'HB =2[720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)]+180°-∠1+180°-∠2=720° 整理可得:1440°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)+360°-∠1-∠2=720° 继续整理:1080°=2(∠C+∠D+∠E+∠F)+∠1+∠2