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问λ取何值时,方程组有唯一解 λx1+x2+x=1 x1+λx2+x3=λ x1+x2+λx3=λ²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:01:52
问λ取何值时,方程组有唯一解 λx1+x2+x=1 x1+λx2+x3=λ x1+x2+λx3=λ²
当λ=1时 λ=2时 方程分别是什么解…… 是线性代数的问题
当λ≠1或者λ≠-2时,方程组有唯一解.
因为,方程的系数行列式:
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
=(λ-1)²(λ+2)≠0
λ≠1或者λ≠-2
再问: 这个我算出来了,但是他要求是当λ=1时 λ=2时的两种情况 我不懂
再答: 当λ=1时,三个方程一样,即为一个方程: x1+x2+x=1 这个方程有无穷解; 当λ=-2时, 三个方程相加,得:0=3,不成立, 所以,方程组无解。