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当λ为何值是线性方程组 X1-3X2+4x3=1 2X1-X2+3X3=2 X1-2X2+3X3=λ-1 又解时求其解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:42:21
当λ为何值是线性方程组 X1-3X2+4x3=1 2X1-X2+3X3=2 X1-2X2+3X3=λ-1 又解时求其解 急..
增广矩阵 =
1 -3 4 1
2 -1 3 2
1 -2 3 λ-1
r2-2r1,r3-r1
1 -3 4 1
0 5 -5 0
0 1 -1 λ-2
r2*(1/5),r1+3r2,r3-r2
1 0 1 1
0 1 -1 0
0 0 0 λ-2
所以λ=2时方程组有解
此时方程组的通解为:(1,0,0)^T+c(-1,1,1)^T,其中c为任意常数.