已知圆C:x^2+Y^2-2ax+2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a属于R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:47:56
已知圆C:x^2+Y^2-2ax+2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a属于R
(1)证明圆C过定点
(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程
(3)求面积最小的圆C的方程
(1)证明圆C过定点
(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程
(3)求面积最小的圆C的方程
(1).方程可化简为:(x-a)^2+(y+a-2)^2=2(a-1)^2=(1-a)^2+(a-1)^2.
由上式知:当a≠1时,有:当x=1,y=1时,上式恒成立.故圆一定过恒定点(1,1).
(2).由(1)知,圆心O为:(-a,2-a).且圆过恒定点(1,1).则可知圆的过点A(1,1)的切线方程为y=kx+b.
而有直线OA垂直于切线.直线OA的斜率k1=(2-a-1)/(-a-1...
由上式知:当a≠1时,有:当x=1,y=1时,上式恒成立.故圆一定过恒定点(1,1).
(2).由(1)知,圆心O为:(-a,2-a).且圆过恒定点(1,1).则可知圆的过点A(1,1)的切线方程为y=kx+b.
而有直线OA垂直于切线.直线OA的斜率k1=(2-a-1)/(-a-1...
已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点()
已知集合A={y|y+2/y-5>=1/2},B={y|y=ax^2-6x+4a,其中a不等于0,x属于R},已知B是A
已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R
已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 (a∈R)
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证
直线和圆的位置关系已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A
已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点 P为线段
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1且a属于R,求与圆相切的直线方程
已知圆的方程是X放+Y放-2aX+2(a-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R 求与圆相切的直线方程
已知直线l1:ax+y-1=0,直线l2:x-ax+2=0,其中a属于R且a不等于0,求直线l1与l2的夹角。
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处
已知函数f(x)=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,(1;若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)