已知抛物线Y=-1/2x^2+bx+4的对称轴x=1,与y交与点A,与x轴负半轴交与点C,作平行四边形ABOC并将此
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:40:50
已知抛物线Y=-1/2x^2+bx+4的对称轴x=1,与y交与点A,与x轴负半轴交与点C,作平行四边形ABOC并将此
平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'.
(1)求抛物线的解析式和点a、c坐标
(2)求平行四边形ABCD和平行四边形A'B'OC'重叠三角形OC'D的周长;
(3)若点P为△aoc内一点,直接写出PA+PC+PO的最小值以及直线cp的解析式.
注B在抛物线上!
(1)对称轴是x=1
-b/[2(-1/2)]=1
b=1
故此抛物线为y= -1/2x²+x+4.
令-1/2x²+x+4=0
x=4或-2
A(0,4),C(-2,0)
(2)∠C'OD=∠CAO;
∠OC'D=∠OCA.
∴∠C'OD+∠OC'D=∠CAO+∠OCA=90°,
则∠ODC'=∠OAB=90°.
又∠C'OD=∠BOA.故⊿C'OD∽⊿BOA,
(C'O+OD+DC')/(BO+OA+AB)=OC'/OB.
即(C'O+OD+DC')/(2√5+4+2)=2/2√5,
C'O+OD+DC'=(10+6√5)/5.
(3)仅供参考,不知对错
PA+PC+PO的最小值的点在数学上称为费马点,在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.
到三顶点距离之和最小值=
=√(20+4√6)
在本题直角三角形中找费马点
做等边三角形C2OA,C2(2√3,2)
和等边三角形COA2,A2(-1,-√3)
AA2和CC2交点即P,费马点
直线CP即直线CC2
解析式y=(√3-1)x/2+√3-1
如果本题有什么不明白可以追问,
-b/[2(-1/2)]=1
b=1
故此抛物线为y= -1/2x²+x+4.
令-1/2x²+x+4=0
x=4或-2
A(0,4),C(-2,0)
(2)∠C'OD=∠CAO;
∠OC'D=∠OCA.
∴∠C'OD+∠OC'D=∠CAO+∠OCA=90°,
则∠ODC'=∠OAB=90°.
又∠C'OD=∠BOA.故⊿C'OD∽⊿BOA,
(C'O+OD+DC')/(BO+OA+AB)=OC'/OB.
即(C'O+OD+DC')/(2√5+4+2)=2/2√5,
C'O+OD+DC'=(10+6√5)/5.
(3)仅供参考,不知对错
PA+PC+PO的最小值的点在数学上称为费马点,在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.
到三顶点距离之和最小值=
=√(20+4√6)
在本题直角三角形中找费马点
做等边三角形C2OA,C2(2√3,2)
和等边三角形COA2,A2(-1,-√3)
AA2和CC2交点即P,费马点
直线CP即直线CC2
解析式y=(√3-1)x/2+√3-1
如果本题有什么不明白可以追问,
如图,已知抛物线y=-1/2x^2+bx+c与x轴交与A,B亮点,与y轴交与点C且AB=6,抛物线的对称轴为直线x=1
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0)C(0,-3)
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0
已知抛物线y=-x2+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,若四边形ABOC是等腰梯形,则
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
抛物线y=ax2+bx+c,与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式.
已知:抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A(-
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
已知抛物线y=ax^-2x+c与它的对称轴相交于点a(1,-4),与y轴交于C,与X轴交于B,求这条抛物线的函数关系式