若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:04:38

若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.
1、求k的取值范围
2、设t=（α+β）/k,求t的最小值

（1）方程有解,△=4（2-k）² - 4×（k²+12）≥0
解得 k≤-2
（2）t=（α+β）/k
=[2（2-k）]/k
=2(2/k-1)
显然当k=-2时 t取到最小值 t(min)=-4
再问：第二问是是什么意思？？ α和β是怎么得出的？？
再答： α和β是方程的两个根，根据韦达定理，对于二次函数ax²+bx+c=0的两根α和β 有 α+β=-b/a α×β=c/a 第二题是 t=（α+β）/k 实质是要用韦达定理转化为以k为变量的函数表达式，求最值。

若关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根,则k满足_____ 已知关于x的一元二次方程x²-2x+k²-2k+2=0有两个实数根,求k²+1/k 若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k 若关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+（k+1）=0有实数根,则k的取值范围求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-（2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证：无论k为何值,方程总有实数根? 关于x的一元二次方程2x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围关于X的一元二次方程-x²+(2k+1)x+2-k²=0有实数根,则求K的取值范围关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围是? 关于x的一元二次方程:-x²+(2k+1)x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围是关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x+k²=0有两个实数根,求k的取值范围关于X的一元二次方程2x²-3x-k=0有两个不相等的实数根