如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:52:03
如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E
分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由
分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由
【BN=CM】
证明:
∵EN⊥AB,EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴Rt△BNE≌Rt△CME(HL)
∴BN=CM
再问: 谢谢、但是我这上的图、三角形BNE、CME根本不是三角形啊、你是做辅助线做的?
再答: 连接BE,CE【我也不知道你的图上BE、CE是否连接】是否和我画得像些
再问: 对对对,就是这图、你做的辅助线?连接BE、CE?
再答: 是。觉得还行,就采纳吧。
证明:
连接BE,CE
∵EN⊥AB,EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴Rt△BNE≌Rt△CME(HL)
∴BN=CM
再问: 谢谢了、怪不得我没想出来、谢谢啊、亲给你个赞
证明:
∵EN⊥AB,EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴Rt△BNE≌Rt△CME(HL)
∴BN=CM
再问: 谢谢、但是我这上的图、三角形BNE、CME根本不是三角形啊、你是做辅助线做的?
再答: 连接BE,CE【我也不知道你的图上BE、CE是否连接】是否和我画得像些
再问: 对对对,就是这图、你做的辅助线?连接BE、CE?
再答: 是。觉得还行,就采纳吧。
证明:
连接BE,CE
∵EN⊥AB,EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴Rt△BNE≌Rt△CME(HL)
∴BN=CM
再问: 谢谢了、怪不得我没想出来、谢谢啊、亲给你个赞
在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE与角BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP垂直AB于P,EQ垂直AC的延长线于
在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q
已知三角形abc 中,DE为BC边的垂直平分线,AE为角BAC 的平分线,AE、DE相交于点E,过点E作EP⊥直线AB于
如图.在三角形ABC中,AB=8 AC=4 角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,过D做DE垂直AB于E DF
如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相
如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B
已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A
如图在三角形abc中角c等于90度 角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O.
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
在直角三角形ABC中,AC等于BC角BAC的平分线AE与BC交于点E过点B做AE的垂线交AE的延长线于点D,BD.AC的
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF