数学题已知定点A（1,-2）,点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 04:36:39

直线L：2x-y+3=0 ----(1)
AB⊥直线L时,AB的长度最短,利用A(1,-2)点至L的距离：
|AB|=|(2*2+(-2)*(-1)+3|/√[(2^2+(-1)^2)]
=9/√5.
=9√5/5
设B点的坐标为B(x,y),则 |AB|=√[(x-1)^2+(y+2)^]=9√5/5.
(x-1)^2+(y+2)^2=81/5 ----(2)
由(1)得：y=2x+3,代入(2)式,（x-1)^2+(2x+5)^2=81/5.
化简、整理得：
x1=(-9+4√2)/5；
x2=(-9-4√2)/5.
将x1,x2值代入（1）,整理后得：
y1=(-3+8√2)/5；
y2=(-3-8√2)/5.
∴B点的坐标为：B1[(-9+4√2)/5,(-3+8√2)/5],B2[(-9-4√2)/5,(-3-8√2)/5].

数学题已知定点A（1,-2）,点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知A点在圆C:x^2+(y-2)^2=1/3上移动,B点在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求AB的最大值高一数学题,在线等已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C:(x-3)^2+y^2=1上移动求证：/AP/^ 已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 1.如果点（a,b）在直线y=|2x|上移动,则点（a+b,ab）所在的曲线的表达式为____ 已知点a的坐标为（1,0）,点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为