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求二重积分∬D

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 16:11:30
求二重积分
∬
D
在极坐标系下，D={（ρ，θ）|0≤ρ≤2，0≤θ≤2π}，
故利用极坐标系可得，

∬
Dex2+y2dxdy
=
∫2π0dθ
∫20er2•rdr
=θ
|2π0•(
1
2er2)
|20
=π（e4-1）．
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