在锐角△ABC中，cosB+cos（A-C）=3sinC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:07:10

在锐角△ABC中，cosB+cos（A-C）=

（Ⅰ）因为cos B+cos （A-C）=
3sin C，所以-cos （A+C）+cos （A-C）=
3sin C，得
2sin A sin C=
3sinC，故sin A=

3
2．
因为△ABC为锐角三角形，所以A=60°．
（Ⅱ）设角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
由题意知 a=2，由余弦定理得
4=b²+c²-2bccos60°=b²+c²-bc≥bc，所以△ABC面积=
1
2bcsin60°≤
3，
且当△ABC为等边三角形时取等号，所以△ABC面积的最大值为
3．

在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．三角形ABC中,cosB=1/3,sinC=根号3/2且C为锐角,求sinA的值已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　）在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．高三数学!详细过程在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量m=(-cosB,sinC).n=(-cos 在△ABC中,∠A、∠B都为锐角,且|sinA-1/2|+（√3/2-cosB）²=0,求∠C的度数在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB 在三角形ABC中,A,C为锐角,cos2A=3/5,sinC=根号10/10