已知函数f（x）=alnx+2/x+x,1其中a属于R 若a=1,求f（x）极值点 2若f（x）在区间〔1,+无穷）内单

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:45:59

已知函数f（x）=alnx+2/x+x,1其中a属于R 若a=1,求f（x）极值点 2若f（x）在区间〔1,+无穷）内单增,求a取值范围

1) a=1,f(x)=lnx+2/x+x
定义域为x>0
f'(x)=1/x-2/x²+1=(x²+x-2)/x²=(x+2)(x-1)/x²
得极值点x=1,此为极小值点
极小值为f(1)=0+2+1=3
2）f'(x)=a/x-2/x²+1=(x²+ax-2)/x²
在x>1单调增,则在此区间x²+ax-2>=0
即a>=(2-x²)/x=2/x-x=g(x)
g'(x)=-2/x²-1=1

已知函数f(x)=1/x+alnx（a不等于0,a属于R）.若a=1 求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点,求已知alnx+2x 其中a属于R 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0 求a的值求函数f(x)的极值已知函数F(x)=x2+2x+alnx(a€R) 1,当a=-4,求F(x)的最小值 2.若F(x)在区间( 已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间（-1,1)内只有一个极值点,求a的范围. 已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R）求函数f(x)在区间(0,e]的最小值已知函数f(x)=alnx+2x+3(a属于R) (1)若函数在x=1取得极值,求实数a的值 (2)求函数的单调区间设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R）（1）当a=3时,求f(x)的极值（2）讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=(x的平方+a)/(x+1)（其中a属于R）.问(1).若函数f(x)在点（1,f(1)）... 已知函数x^2-alnx(a属于R).当x=1时,f(x)取得极值.