函数f(x)=alnx-bx^2(x>0) 当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈[0,3/2],x∈(1,e
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:45:06
函数f(x)=alnx-bx^2(x>0) 当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈[0,3/2],x∈(1,e^2]都成立,求m范围
=0时,f(x)=alnx,
令g(x)=f(x)-x-m=alnx -x-m
要使 g(x)≥0对于x∈(1,e²]都成立,只须最小值 [g(x)]min≥0.
下面求g(x)的最小值.
g'(x)=a/x-1,
(1)当 0≤a≤1时,由于x>1,所以 g'(a)≤0,从而 g(x)在(1,e²]是减函数,
所以 最小值为 g(e²)=2a-e²-m
(2)当 10,g(x)为增,当a
令g(x)=f(x)-x-m=alnx -x-m
要使 g(x)≥0对于x∈(1,e²]都成立,只须最小值 [g(x)]min≥0.
下面求g(x)的最小值.
g'(x)=a/x-1,
(1)当 0≤a≤1时,由于x>1,所以 g'(a)≤0,从而 g(x)在(1,e²]是减函数,
所以 最小值为 g(e²)=2a-e²-m
(2)当 10,g(x)为增,当a
设函数f(x)=alnx-bx^2.当b=0时,若不等式f(x)大于或等于m+x对所有的a属于[0,3/2],x属于(1
已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数),(1)当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.(2)若a
已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f(x)≤(x+
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥
函数f(x)对任意的a.b∈R;都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1并且当x>0时f(x)>1若f(4)=5解不等式
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
函数f(x)=x-alnx证明当x>0时,e^x≥x^e,当且仅当x=e时取得等号
函数fx=1/2x²+alnx 若当x>1时 不等式f(x)小于x²-1/2恒成立,求实数a的取值范
已知a>0,函数f(x)=ax-bx的二次方当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≦1,证明a≦2根号b
已知a>0,函数f(x)=ax-bx的二次方,当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≦1,证明a≦2根号b
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)