已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数）,（1）当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.（2）若a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:52:40

已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数）,（1）当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.（2）若a＞0,
且对任意的x1,x2∈[1,e],都有绝对值（f(x1)-f(x2))≤绝对值（1\x1-1\x2),求实数a的取值范围.

（1）函数f(x）的导函数为f/(x)=x分之（a+2x^2) 1:当a>=-2时,f/(x）>0对x∈[1,e]恒成立,所以函数f(x)=alnx+x^2在[1,e]单调递增,此时f(x）的最小值为f(1)=1>0,此时方程f(x)=0的根的个数为0; 2:当-2*e^2
再问：此时f(x）的最小值为f（根号下--2分之a）=--2分之a*[ln(--2分之a)+1] 注意到1

已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数）,（1）当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.（2）若a 己知函数f（x）2alnx-x（常数a>0）,（1）苦a=1时,求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程她,（2）讨论函数已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数）,当a=-4时,求函数f(x)在［1,e］上的最大值及相应的x值 f（x）=e^2x-alnx 讨论它的导函数零点的个数证明当a>0时，f（x）大于等于2a+aln（2/a）。已知函数f(x)=alnx-1/x,a为常数.（3）当x大于等于1时,f(x)小于等于2x-3恒成立,求实数a的取值范围函数f（x）=x+a/x(a为常数)的图像过点（2,0）(3)讨论关于x的方程的正根的个数一道导数数学题：已知函数f（x）=x2+alnx（a为常数）．（1）若a=-4,讨论f（x）的单调性；（2）若a≥-4, 设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R）（1）当a=3时,求f(x)的极值（2）讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a≤-1 ,若f(x)≤e-1对任意x∈[e,e^2]恒成立,求实数的取已知函数f(x)=alnx+|x-1|(a为常数)(1)当a=2/3时,求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=－2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在（2,f(2)）处的