已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 15:16:53

已知圆C：x²+y²-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（　　）
A. （-17，-7）
B. （3，13）
C. （-17，-7）∪（3，13）
D. [-17，-7]∪[3，13]

由题设知圆心C（2，1），半径r=
1
2
16+4-4=2，
过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，
直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0的距离是d=
|k+2|

9+16=
|k+12|
5，
由题设条件知1＜
|k+2|
5＜3，
解得k∈（-17，-7）∪（3，13）．
故选C．

已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的取已知圆C:x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0,圆上存在两点到直线l距离为1,则k的取值范围是已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l：3x-4y+k=0,圆上恰有3点到直线l的距离为1求k 已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l：3x-4y+k=0,圆上恰有2点到直线l的距离为1求k 已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围